Matematica discreta Esempi

$0 = 2 x^{2} + 4 x + 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 x^{2} + 4 x + 2 = 0$ .

$2 x^{2} + 4 x + 2 = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 4 x + 2$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x + 2 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) + 2 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) + 2 (1) = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $2 (x^{2}) + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 (1) = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 2 x) + 2 (1)$ .

$2 (x^{2} + 2 x + 1) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$2 (x^{2} + 2 x + 1^{2}) = 0$

Passaggio 2.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi il polinomio.

$2 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Passaggio 2.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 1$ .

$2 {(x + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x + 1)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x + 1)}^{2} = 0$ .

$\frac{2 {(x + 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(x + 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${(x + 1)}^{2}$ per $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Poni $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 6